Descripción: U. Jaume I. Dpt. de Matemàtiques 1. Estudio cualitativo de los sistemas Morse-Smale no singulares: Estructura del conjunto de órbitas periódicas de un sistema NMS definido sobre una variedad tridimensional.
2. Estudio topológico de las bifurcaciones genéricas de codimensión uno. Aplicación al caso de sistemas NMS con y sin simetría.
3. Estudio de los sistemas Hamiltonianos y su aplicación en problemas de Mecánica Celeste. 4. Métodos numéricos: desarrollo de integradores simplécticos para ecuaciones diferenciales provenientes de sistemas Hamiltonianos, y en general de integradores geométricos. 5. Estudio del comportamiento caótico en sistemas de ecuaciones diferenciales mediante técnicas numéricas y teoría de perturbaciones.
Palabras clave: Sistemas dinámicos,sistemas Hamiltonianos,Mecánica Celeste,bifurcaciones,teoría de nudos,algoritmos de integración simpléctica,sistemas caóticos
